Ejemplo. Consideremos el enunciado
Felipe medita y Juan ora ó Bartolomé duerme
¿Se trata de la conjunción entre
la proposición simple “Felipe medita” y la disyunción exclusiva “Juan
ora ó Bartolomé duerme” o se trata de la disyunción exclusiva entre la
conjunción “Felipe medita y Juan ora” y la proposición simple “Bartolomé
duerme”? Hay dos maneras de entender el enunciado y no podemos decidir
cuál de las dos es la “correcta”. Una primera solución para este
problema consiste en usar juegos de paréntesis. Según el significado que
deseemos seleccionar de los dos posibles, insertamos un par apropiado de
paréntesis. Así el enunciado
Felipe medita y (Juan ora ó Bartolomé duerme)
se entenderá como la conjunción
entre la proposición simple “Felipe medita” y la disyunción exclusiva
“Juan ora ó Bartolomé duerme”. En cambio, el enunciado
(Felipe medita y Juan ora) ó Bartolomé duerme
se entenderá
como la disyunción exclusiva entre la conjunción “Felipe medita y Juan
ora” y la proposición simple “Bartolomé duerme”.
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Generalizando, diremos que un enunciado es ambiguo cuando puede entenderse de dos o más formas diferentes y no disponemos de criterios que nos permitan seleccionar uno de tales significados como el “correcto”. Usaremos juegos de paréntesis, como sugiere el ejemplo anterior, para resolver las ambigüedades que se nos presenten en el lenguaje de la lógica.
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No
conocía esa forma de usar los paréntesis ...
A
propósito, el problema de cómo resolver las ambigüedades en el
lenguaje natural no tiene una solución sencilla. Cuando se
presentan dichas ambigüedades, los hablantes que deseen
resolverlas usualmente acuden a soluciones intuitivas puesto que
no hay reglas o sugerencias al respecto. Una de tales
soluciones, para el lenguaje natural escrito, consiste en
insertar comas en lugares determinados del enunciado con la
esperanza de que los lectores acierten a interpretarlas como
recursos para eliminar ambigüedades. Otra, que muchos prefieren
eludir, es sustituir el enunciado ambiguo por un circunloquio
cuidadosamente elaborado. |
Ejemplo. El enunciado
4 es impar o
es ambiguo ya que puede entenderse de dos maneras distintas:
4 es impar
o (
(4 es impar
o
Ambas son disyunciones inclusivas. ■
Ejemplo. El enunciado
Si Motas maúlla entonces Kaiser ladra y Piolín canta ó Chispas muge
es ambiguo porque
puede entenderse de cinco maneras distintas:
Si Motas maúlla entonces
[Kaiser ladra y (Piolín
canta ó Chispas muge)]
Si Motas maúlla entonces [(Kaiser ladra y Piolín canta) ó Chispas muge]
(Si
Motas maúlla entonces Kaiser ladra)
y (Piolín canta ó Chispas muge)
[(Si
Motas maúlla entonces Kaiser ladra) y
Piolín canta] ó
Chispas muge
[Si
Motas maúlla entonces
(Kaiser ladra y Piolín canta)]
ó Chispas muge
Las dos primeras
son implicaciones, la tercera es una conjunción y las dos últimas son
disyunciones exclusivas.
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Ejemplo. El enunciado
Llueve
o hace frío si y solo si nieva y ventea
es ambiguo porque
también puede entenderse de cinco maneras distintas:
Llueve o
[hace
frío si y solo si (nieva y
ventea)]
Llueve o [(hace frío si y solo si nieva) y ventea]
(Llueve o hace frío) si y solo si (nieva y ventea)
[(Llueve
o hace frío) si y solo si nieva] y ventea
[Llueve
o
(hace frío si y solo si nieva)]
y ventea
Las dos primeras son disyunciones inclusivas, la tercera es una equivalencia y las dos últimas son conjunciones. ■